En 1947, Andy Dufresne (Tim Robbins) un banquier américain est jugé coupable du meurtre de sa femme (Renee Blaine) et de l’homme avec qui elle le trompait. Pour ce double meurtre, et bien qu’il ait clamé son innocence depuis le début, il est condamné à deux peines de prison à vie consécutives. Il est ensuite emprisonné au pénitencier fédéral de Shawshank dans l’État du Maine où il est « accueilli » avec les autres nouveaux détenus par Samuel Norton (Bob Gunton), le directeur de la prison. Norton, un homme ambitieux et pétri de valeurs religieuses traditionnelles, est épaulé par un gardien-chef brutal et sans pitié, le capitaine Byron Hadley (Clancy Brown), qui ne craint pas de recourir à la violence (jusqu’à la mort de détenus, si nécessaire) afin de faire respecter la discipline.
Peu communicatif au début de son incarcération, Dufresne se lie pourtant d’amitié avec certains prisonniers, en particulier un détenu noir, Ellis Redding (Morgan Freeman), surnommé « Red », ainsi qu’avec la bande qui gravite autour de ce dernier. Ce prisonnier, dont on dit qu’il est « homme à dégoter des choses », fait office d’intermédiaire, faisant passer en fraude des marchandises en provenance de l’extérieur de la prison en contrepartie d’un petit pourcentage sur la vente. D’ailleurs Andy, grand amateur de géologie avant sa condamnation, lui demande un jour de lui procurer un petit marteau taille-pierre. Cet outil lui servira à sculpter des morceaux de roches qu’il tentera de récolter dans la cour de la prison, pour, entre autres, se constituer des pièces d’échec, un jeu qu’Andy apprécie. Il lui demandera aussi plus tard une grande affiche de Rita Hayworth (affiche qui sera remplacée au fil des années par celle de Marilyn Monroe, puis de Raquel Welch), qu’il placardera sur un mur de sa cellule.
Cependant, Dufresne doit également faire face à des individus moins amicaux ; alors qu’il travaille à la laverie de la prison, il est régulièrement persécuté par certains de ses codétenus surnommés les « Trois sœurs » qui veulent obtenir de lui des faveurs sexuelles. Andy se défend à de nombreuses reprises avec acharnement mais au prix de visites régulières à l’infirmerie, ne pouvant résister aux assauts inattendus de Bogs (Mark Rolston) et de ses complices.
1949. Un jour, alors qu’il recouvre de goudron le toit d’un des bâtiments de la prison lors d’un travail collectif, Dufresne propose inopinément au gardien-chef Hadley ses services en matière de fiscalité, et ce de manière très hardie. Cette initiative l’amène à frôler de peu la mort, Hadley menaçant de le jeter du toit. Mais Andy parvient in extremis à le convaincre de ses compétences. C’est alors le début d’une relation « d’affaires » d’Andy avec les gardiens (Dufresne se chargeant de remplir leurs déclarations d’impôts), mais également et surtout avec le directeur de la prison. En effet, Samuel Norton charge Andy de « blanchir » ses revenus illégaux, issus des pots-de-vin liés aux marchés passés avec la communauté pour l’exploitation des détenus dans des travaux collectifs en dehors de la prison.
À la suite d’une énième attaque des « Trois sœurs » qui résulte en une violente bastonnade d’Andy, l’envoyant à l’infirmerie pour un mois, le gardien-chef Hadley (qui le protège maintenant, car il représente un grand intérêt pour le directeur) inflige une correction impitoyable à l’un de ses agresseurs, Bogs, le rendant paraplégique à vie. Cela fait par la même occasion définitivement cesser les tourments de Dufresne, les autres détenus sachant désormais qu’il est intouchable.
Au fil de longues années, et après maintes lettres envoyées au Sénat du Maine (une lettre par semaine puis, après un premier succès, deux lettres par semaine), Dufresne parvient à obtenir une dotation financière ainsi qu’un important stock de livres, de revues et de disques, pour garnir la miteuse bibliothèque de la prison. Muté de la laverie à cet endroit dès lors qu’il a commencé à s’occuper des déclarations d’impôts des gardiens, il utilise la bibliothèque et ses annexes comme un bureau pour ses différentes activités : le conseil en fiscalité d’où il embauche tous les ans Red et sa bande, afin qu’ils l’aident à organiser la masse des déclarations mais également comme un lieu de détente et de découverte culturelle pour les détenus. Enfin, Andy aide les prisonniers qui souhaitent reprendre leurs études et les entraîne en vue de passer des examens.
Pendant ce temps, Norton interroge Tommy Williams. Conforté par son témoignage et sa volonté d’aider Dufresne à dévoiler la vérité, Norton fait éliminer Tommy par le captaine Hadley, en maquillant ce meurtre en tentative d’évasion. Le lendemain, Norton rend visite à Dufresne dans sa cellule d’isolement et lui raconte à mots couverts ce qui s’est passé. Il menace ensuite de lui retirer toute protection, ainsi que de détruire la bibliothèque qu’il avait aidé à rénover, si Andy cherchait par quelque moyen que ce soit à continuer ces « chimères ». Et de lui donner derechef un mois de plus en isolement total, histoire de bien y réfléchir…
Après deux mois de ce traitement, Dufresne, apparemment brisé, reprend sa vie et sa routine habituelle à la prison, dominé par Norton et ses menaces. Andy parle alors à Red d’une ville au Mexique, Zihuatanejo, ainsi que d’une cache à proximité d’un village du Maine, Buxton, que Red devra trouver le jour où il sera libre.
1966. Red, devenant inquiet au sujet du moral d’Andy, plus taciturne que jamais, et ayant peur qu’il ne se suicide, apprend que ce dernier s’est procuré une longueur de corde à l’atelier de la prison. Ne pouvant lui parler de toute la journée, il endure une nuit terrible sans sommeil, inquiet de ce qui pourrait arriver cette nuit à Andy. Au matin, alors que le spectateur redoute comme Red qu’il ne se soit donné la mort, les gardiens découvrent avec stupeur que Dufresne a disparu.
Durant la fouille de la cellule de Dufresne par un Norton hystérique, celui-ci découvre fortuitement que l’affiche sur le mur masque en fait l’entrée d’un tunnel, que Dufresne a minutieusement creusé pendant ses dix-neuf années d’incarcération à l’aide du marteau taille-pierres que Red lui avait fourni. Norton découvre également que Dufresne, pour échapper au fouilles de cellule régulièrement organisées, cachait son marteau taille-pierres à l’intérieur de sa Bible, dont un exemplaire est remis à chaque prisonnier. Le tunnel mène à un conduit d’évacuation des eaux usées, qui débouche à l’extérieur des murs de la prison dans une rivière. Dufresne, profitant de la nuit où avait éclaté un orage, est parvenu à s’introduire dans le conduit d’évacuation, rampant dans la fange sur 500 m avant de déboucher dans la rivière où se déverse le conduit, souillé mais enfin libre.
À la suite de son évasion réussie, Andy Dufresne endosse l’identité fictive de Randall Stevens, un personnage qu’il avait créé de toutes pièces pour blanchir l’argent de Norton. Il récupère les 370 000 dollars de Norton, placés dans plusieurs banques de Portland et dénonce la corruption de ce dernier en envoyant un courrier à charge à un journal local. Par la suite, la police se rend à Shawshank et arrête le capitaine Hadley. Samuel Norton, lui, met fin à ses jours dans son bureau juste avant d’être arrêté, pour éviter le scandale et la prison.
Quelque temps plus tard, profitant d’une libération sur parole qu’il n’espérait plus obtenir après avoir purgé quarante années de détention, Red est libéré. Il se rend à Buxton et trouve la cache dont Andy lui avait parlé, où l’attendent une enveloppe remplie d’argent ainsi qu’un message de Dufresne lui demandant de le rejoindre. Faisant fi de sa libération conditionnelle, Red part rejoindre son ami au Mexique, comme promis. La scène finale du film montre l’apparition de Red marchant sur la longue plage de Zihuatanejo à la rencontre d’Andy, occupé à poncer un navire sur le rivage et qui, le reconnaissant, le rejoint et lui donne l’accolade.
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