Brocksmith est né à Quincy, Illinois, le fils de Vera Marguerite (née Hartwig) et Otis E. Brocksmith, qui était un mécanicien. Il est diplômé de l’ université de Quincy en 1970. Il a ensuite déménagé à New York où il a commencé une carrière à Broadway. Ses rôles inclus Louis XIII dans Les Trois Mousquetaires et le balladeer dans un renouveau de l’ Opéra de Quat’Sous avec Raul Julia.
L’aspect ringard et pudding de Brocksmith le rendait parfait pour les rôles comiques, en particulier à la fin des années 80 et dans les années 1990. Il joue le rôle de “l’agent fédérale Davis” dans Tango & Cash (1989) avec Sylvester Stallone, Kurt Russell, Teri Hatcher et réalisé par Andrey Konchalovskiy. Parmi ses rôles les plus marquants, citons le “Dr Edgemar dans Total Recall (1990) avec Arnold Schwarzenegger, “Irv Kendall” dans Arachnophobia (1990), un sergent de police possédé par “Bill” dans Bogus Journey de Bill et Ted (1991) et “Michael Oslo” dans la série Un drôle de shérif.
Il est décédé en 2001, à l’âge de 56 ans, de complications liées au diabète.
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Action, Policier