Ancien élève de Louis Jouvet au Conservatoire, il entre dans sa troupe au théâtre de l‘Athénée, et y est particulièrement remarqué dans le rôle du jardinier d’Electre de Jean Giraudoux en 1935. La même année, après un premier film tourné en 1929, sa carrière au cinéma démarre réellement avec La Kermesse héroïque de Jacques Feyder où il retrouve Louis Jouvet.

En 1938, avec Pierre Dux et Fernand Ledoux, Alfred Adam ouvre un cours de théâtre dans un studio au dernier étage du théâtre Pigalle.

Tout en alternant les rôles au théâtre et au cinéma, il devient un auteur connu quand sa pièce Sylvie et le Fantôme est représentée en 1943 par André Barsacq au théâtre de l’Atelier, puis adaptée à l’écran en 1946 par Claude Autant-Lara et Jean Aurenche. Il entre pour une courte mais très intense période à la Comédie-Française (1944-1945), et signe ou cosigne des scénarios pour des films dans lesquels il joue, dont Sylvie et le fantôme de Claude Autant-Lara, Capitaine Pantoufle de Guy Lefranc (1952) et La Belle Américaine de Robert Dhéry et Pierre Tchernia (1961).

Au cinéma, il est apparu notamment dans Un carnet de bal (1937) de Julien Duvivier, Boule-de-Suif (1945) de Christian-Jaque, Le Président (1960) d’Henri Verneuil, L’Étranger (1967) de Luchino Visconti ou Que la fête commence (1974) de Bertrand Tavernier. Il termine sa carrière avec un film réalisé l’année même de sa mort (1982) pour la télévision, La Petite Fille dans un paysage.